同様の問題を検索してみると…

android webview

日本語では 日本Androidの会 のグーグルグループで１つ見つけた。

Android 4.0 ではないけど、症状は同じだと思う。


で、次にいつもお世話になっている Stack Overflow では…

というわけで、おんなじことに打ち当たってる人がいた〜。
やっぱり頼りになるな〜。